MODUL MTK penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

 Ringkasan Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat (Kelas 6)

1. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari:

• Bilangan positif (1, 2, 3, ...),

• Nol (0),

• Bilangan negatif (-1, -2, -3, ...).

Contoh: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

---

2. Penjumlahan Bilangan Bulat

Aturan Dasar:

1. Positif + Positif = Positif
   Contoh: $5+3=8$

2. Negatif + Negatif = Negatif
   Contoh: $-4+(-2)=-6$

3. Positif + Negatif / Negatif + Positif = Kurangkan dan gunakan tanda bilangan lebih besar
   Contoh:

   • $7+(-3)=4$ (karena 7 > 3, hasil positif)

   • $-5+2=-3$ (karena 5 > 2, hasil negatif)

Sifat Penjumlahan:

• Komutatif: $a+b=b+a$

• Asosiatif: $(a+b)+c=a+(b+c)$

• Identitas: $a+0=a$

Contoh Soal:

1. $10+(-6)=4$

2. $-8+(-3)=-11$

---

3. Pengurangan Bilangan Bulat

Konsep Penting:

Mengurangi = Menambah dengan lawan bilangan
Contoh:

• $a-b=a+(-b)$

• $a-(-b)=a+b$

Aturan Dasar:

1. Positif - Positif

   • Jika bilangan pertama lebih besar, hasilnya positif.
     Contoh: $9-4=5$

   • Jika bilangan pertama lebih kecil, hasilnya negatif.
     Contoh: $3-7=-4$

2. Negatif - Negatif
   Contoh: $-5-(-2)=-5+2=-3$

3. Positif - Negatif = Positif + Positif
   Contoh: $6-(-3)=6+3=9$

4. Negatif - Positif = Negatif + Negatif
   Contoh: $-4-5=-9$

Contoh Soal:

1. $12-(-5)=12+5=17$

2. $-7-3=-10$

---

4. Garis Bilangan untuk Memvisualisasikan

• Penjumlahan: Melangkah ke kanan untuk positif, ke kiri untuk negatif.
  Contoh: $2+(-5)=-3$

  text

  ←---|----|----|----|----|----|----→  
     -3  -2  -1   0   1   2   3  

  (Dari 2, melangkah 5 ke kiri = -3)

• Pengurangan: Mengurangi berarti melangkah ke arah berlawanan.
  Contoh: $-1-4=-5$

  text

  ←---|----|----|----|----|----|----→  
     -5  -4  -3  -2  -1   0   1  

---

5. Aplikasi dalam Soal Cerita

1. Penjumlahan:
   *Suhu di Tokyo -2°C, lalu turun lagi 5°C. Berapa suhu sekarang?*
   $-2+(-5)=-7\mathrm{°}C$

2. Pengurangan:
   Rudi memiliki utang Rp10.000. Ia membayar Rp7.000. Berapa sisa utangnya?
   $-10.000-(-7.000)=-10.000+7.000=-3.000$ (masih utang Rp3.000).

---

6. Tips Penyelesaian

1. Ubahlah pengurangan menjadi penjumlahan dengan lawan bilangan.
   Contoh: $8-(-3)=8+3=11$

2. Gunakan tanda kurung untuk memisahkan tanda operasi dan tanda bilangan.
   Contoh: $-4+(+2)=-2$

3. Perhatikan tanda hasil akhir berdasarkan bilangan dominan.

👀kerjakan !! Latihan soal :

1. $<br>$