MODUL MTK perkalian dan pembagian bilangan cacah

 Tips Penting

1. Perkalian:

   • Hafalkan tabel perkalian dasar (1-10).

RINGKASAN MATERI 

Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah (Kelas 6)

1. Perkalian Bilangan Cacah

Perkalian adalah penjumlahan berulang. Contoh:
$4\times 3=3+3+3+3=12$

Sifat-Sifat Perkalian:

1. Komutatif (Pertukaran):
   $a\times b=b\times a$
   Contoh: $5\times 6=6\times 5=30$

2. Asosiatif (Pengelompokan):
   $(a\times b)\times c=a\times (b\times c)$
   Contoh: $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)=24$

3. Distributif (Penyebaran):
   $a\times (b+c)=(a\times b)+(a\times c)$
   Contoh: $3\times (4+5)=(3\times 4)+(3\times 5)=27$

4. Identitas (Perkalian dengan 1):
   $a\times 1=a$
   Contoh: $9\times 1=9$

5. Perkalian dengan 0:
   $a\times 0=0$
   Contoh: $7\times 0=0$

Cara Menghitung Perkalian:

• Metode Vertikal:
  Contoh: $24\times 5=$

  text

    24
  ×  5
  ----
   120

• Metode Bersusun Panjang (untuk bilangan besar):
  Contoh: $123\times 45=$

  text

      123
    ×  45
    -----
      615   (123 × 5)
    +492    (123 × 40, geser 1 digit ke kiri)
    -----
     5535

---

2. Pembagian Bilangan Cacah

Pembagian adalah pengurangan berulang atau kebalikan dari perkalian.
Contoh: $12:3=4$, karena $4\times 3=12$.

Sifat-Sifat Pembagian:

1. Tidak Komutatif:
   $a:b\mathrm{\ne }b:a$
   Contoh: $8:2=4$, tetapi $2:8=0,25$ (bukan bilangan cacah).

2. Tidak Asosiatif:
   $(a:b):c\mathrm{\ne }a:(b:c)$
   Contoh: $(12:3):2=2$, tetapi $12:(3:2)=8$.

3. Pembagian dengan 1:
   $a:1=a$
   Contoh: $7:1=7$

4. Pembagian dengan 0:
   Tidak terdefinisi (tidak boleh membagi dengan 0).

Cara Menghitung Pembagian:

• Pembagian Pendek (Tanpa Sisa):
  Contoh: $72:8=9$
  (Karena $9\times 8=72$).

• Pembagian Bersusun (Dengan Sisa):
  Contoh: $125:6=$

  text

    6 ) 125
       -12   (6 × 2 = 12)
        ---
          5  (sisa)

  Hasil: 20 dengan sisa 5 (bisa ditulis $20\frac{5}{6}$).

---

3. Aplikasi dalam Soal Cerita

• Perkalian: Menghitung total benda dalam kelompok yang sama.
  Contoh: Setiap kotak berisi 12 pensil. Jika ada 8 kotak, berapa total pensil?
  $12\times 8=96$ pensil.

• Pembagian: Membagi rata atau mencari banyak kelompok.
  Contoh: 150 buku dibagikan kepada 5 anak sama rata. Berapa buku per anak?
  $150:5=30$ buku.

👀 kerjakan  LATIHAN SOAL 

1. 82 x 48 : 16 = ...

Ans.

2.

198 x 81 : 27 = ...

Ans.

3.

576 : 72 x 35 = ...

Ans.

4.

276 : 23 x 46 = ...

Ans.

5.

135 x 27 : 81 = ...

Ans.

6.

hasil dari 180 x 20 : 30 adalah ...

Ans.

7.

hasil dari 240 x 40 : 32 adalah ...

Ans.

8.

hasil dari 250 x 4 : 20 adalah ...

Ans.

9.

hasil dari 125 : 5 x 30 adalah ....

Ans.

10.

hasil dari 120 : 30 x 4 adalah ...

Ans.